[ Pobierz całość w formacie PDF ]
cji od typu widmowego
Typ widmowy Prędkość rotacji
B 200 250 km/s
A 100 200 km/s
F 15 100 km/s
G,K,M
Słońce 2 km/s
dla wczesnych typów widmowych, karły rotują szybciej niż olbrzymy;
dla typów pózniejszych jest odwrotnie
Ma to związek z teorią ewolucji gwiazd olbrzymy póz-
nych typów widmowych pierwotnie były na ciągu głównym
w rejonie wczesnych typów i w trakcie ewolucji zachowały
szybką rotację
nadolbrzymy nie rotują wcale albo ich rotacja jest b. wolna
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyką 66
4.3 Wnętrza gwiazd
4.3.1 Model gwiazdy na ciągu głównym
Do opisu wnętrz gwiazd stosuje się modele teoretyczne. Model gwiazdy na ciągu
głównym tworzy się w oparciu o następujące zasady:
" gwiazda pozostaje w równowadze hydrostatycznej (ciśnienie gazu, a w ją-
drze również ciśnienie promieniowania, równoważone przez siły grawitacji)
" emitowana energia jest zastępowana nową energią, produkowaną we wnę-
trzu gwiazdy (jest to tzw. zasada równowagi termicznej: poszczególne war-
stwy gwiazdy mają stałe temperatury)
" transport energii w gwiezdzie następuje poprzez promieniowanie i/lub kon-
wekcję
" gaz zawarty w gwiezdzie w przybliżeniu spełnia równanie stanu gazu do-
skonałego
Podstawowe równania modelu gwiazdy to cztery równania różniczkowe, opi-
sujące radialne zmiany masy, ciśnienia, mocy promieniowania i temperatury gwiazdy.
Równanie na pochodną temperatury ma dwie wersje: jedną dla gwiazd o konwek-
tywnym transporcie energii w otoczce, drugą dla transportu promienistego:
dM
= 4r2(r) (4.5)
dr
dp GM(r)
= - (r) (4.6)
dr r2
dL
= 4r2(r) (4.7)
dr
dT - 1 GM(r)
= - (4.8)
dr r2 R
dT 3 (r) L(r)
= - (4.9)
3
dr 4ac T (r) 4r2
gdzie: G stała grawitacji, R stała gazowa, współczynnik określający
ilość energii produkowanej w wyniku reakcji termojądrowych w jednostce masy
cp
gazu na jednostkę czasu, współczynnik Poissona ( = ), współczyn-
cv
nik nieprzezroczystości, a współczynnik ze wzoru na ciśnienie promieniowa-
1 4
nia ciała doskonale czarnego (p = aT ), równy a = 4 ( stała Stefana-
3 c
Boltzmana, c prędkość światła), średnia masa cząsteczkowa wyrażona w
jednostkach masy atomu wodoru
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyką 67
Dodatkowo mamy jeszcze równanie stanu gazu doskonałego:
k
p = T (4.10)
mH
gdzie k stała Boltzmana, mH masa atomu wodoru, a średnią masę cząstecz-
kową gazu w gwiezdzie otrzymuje się ze wzoru:
1
= .
3 1
2X + Y + Z
4 2
W relacji tej zmienne X, Y, Z określają procentową zawartość, odpowiednio, wo-
doru, helu i metali.
Wyznaczając z równania stanu funkcję gęstości (r) i podstawiając ją do po-
zostałych równań różniczkowych, otrzymujemy układ czterech równań różnicz-
kowych pierwszego rzędu. Poza stałymi fizycznymi występują w nich parametry
, i , zależne od p(r), T (r) oraz składu chemicznego X, Y, Z.
By z układu równań różniczkowych otrzymać funkcje M(r), p(r), L(r) i
T (r), opisujące wnętrze gwiazdy, musimy podać warunki brzegowe. Na powierzchni
gwiazdy (r = R) mamy: M(R) = M, p(R) = 0, L(R) = L, T (R) = 0, a w jej
środku (r = 0): M(0) = 0, L(0) = 0. Występujące tu dodatkowe parametry: pro-
mień gwiazdy, jej masa i moc promieniowania, znane są z obserwacji. Ponieważ
ilość warunków brzegowych (mamy ich sześć) przewyższa ilość równań różnicz-
kowych (cztery), istnieje wiele rozwiązań tego układu. Dopiero ich porównanie z
obserwacjami pozwala na wybranie tych, które występują w rzeczywistości.
4.3.2 Twierdzenie Vogt-Russel a
Jeśli gwiazda pozostaje w równowadze termodynamicznej oraz termicznej, a ener-
gia w jej wnętrzu produkowana jest w trakcie reakcji termojądrowych, wówczas
jej struktura jest jednoznacznie określona przez jej całkowitą masę i skład che-
miczny.
4.3.3 Gwiazdy zmienne fizycznie
Są to gwiazdy, które w sposób regularny (lub nieregularny) zmianiają swoje para-
metry fizyczne. Przykładem są cefeidy.
" Cefeidy to gwiazdy, w których niezrównoważenie sił grawitacji (Fg) i i sił
ciśnienia gazu (Fp) prowadzi do pulsacji
" Gdy Fg > Fp gwiazda kurczy się, siłą rozpędu przechodzi przez punkt
równowagi (Fg = Fp) i zatrzymuje w skrajnym stanie (Fg
ma najmniejszy promień
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyką 68
" Teraz zaczyna powiększać swoje rozmiary, powracając do punktu równo-
wagi (Fg = Fp), ale znowu nie zatrzymuje się w nim lecz dalej puchnie, aż
do osiągnięcia maksymalnego promienia
" Cefeidy jednocześnie zmieniają swój promień, temperaturę i moc promie-
niowania
" Okres tych zmian P związany jest z gęstością gwiazdy prostą zależnością:
P
" Obserwując jasności widome cefeid znaleziono zależność między ich jas-
nością a logarytmem okresu zmian blasku:
M
" Stała proporcjonalności w powyższym równaniu jest różna dla różnych ro-
dzajów cefeid
" Zależność tę można wykorzystać do oceny odległości:
wyznaczamy okres zmian blasku P , z niego jasność absolutną cefeidy M,
a mierząc jasność widomą m możemy w oparciu o wzór 4.1 wyznaczyć
odległość
4.4 Materia międzygwiazdowa i ewolucja gwiazd
Materia międzygwiazdowa: 99% gazu i 1% pyłu.
4.4.1 Pył
" Ekstynkcja światła gwiazd: w niektórych obszarach nieba wyraznie brakuje
gwiazd. Spowodowane pochłanianiem ich światła NIEZALE%7łNIE od długo-
ści fali
" Poczerwienienie światła gwiazd: światło niebieskie rozprasza się silniej na
ziarnach pyłu niż czerwone. Przebieg wykrytej zależności rozpraszania od
długości fali (
[ Pobierz całość w formacie PDF ]